Быстрый AJAX поиск для pdoPage

Спасибо за предложение! Я в итоге увлекся и сделал сам :)
Результат прикрепляю ниже. Может кому пригодится.
На правильность метода не претендую, для меня это рабочий вариант) От прорисовки страницы до загрузки таблицы с 30000 строк = 2,1 сек.

pdoPage сниппет. С ним одна проблема — он выводит результат на страницу, который нам не нужен. Пока не понял как его убрать — просто вывожу в скрытый div.

<div style="display:none">
[[!pdoPage?
    &parents=`2`
    &ajaxMode=`default`
    &sortby=`[[!#GET.sortby:default=`Id`]]`
    &sortdir=`[[!#GET.sortdir:default=`desc`]]`
    &tvFilters=`SecondName==%[[!#GET.search:default=``]]%`
    &tpl=`patientListTpl`
    &includeTVs=`Id,SecondName,Note` 
    &limit=`10`
]]
</div>

Комментарии:

1. [[!#GET.sortby:default=`Id`]] — через GET из dataTable с помощью ajax передаем параметры для сортировки
2. &tvFilters=`SecondName==%[[!#GET.search:default=``]]%` — точно так же передаем данные для поиска
3. &tpl=`patientListTpl` — данные которые необходимо передать dataTable с целью отображения их в таблице. Формат данных:

   ["[[+tv.Id]]","[[+tv.SecondName]]","[[+tv.Note]]"],

   Каждое значение в кавычках соответсвует столбцам таблицы. В конце строки нужна запятая!

Инициализация dataTable:

$(function () {
    var orderparam = [0, "desc"]; //сортировка по дефолту по первому столбцу таблицы
    var columnparam = ["Id", "SecondName", "Note"]; //столбцы таблицы
    var table = $("#example1").DataTable({
        "order": [orderparam],
        "lengthChange": false,
        "processing": true,
        "serverSide": true, //определяет в каком формате мы отправим данные для dataTable в callback
        "ajax": function (data, callback, settings) {
            var pageinfo = table.page.info(); //узнаем номер страницы для передачи в pdoPage
            var orderinfo = table.order(); //узнаем сортировку для pdoPage
            var searchinfo = table.search(); //данные поиска для pdoPage

            //перед заполнением таблицы запрашиваем данные у pdoPage с помощью get запроса
            $.ajax({
                url: "kartoteka?page=" + (pageinfo.page + 1) + '&sortby=' + columnparam[orderinfo[0][0]] + '&sortdir=' + orderinfo[0][1] + '&search=' + searchinfo,
            }).then(function (json, textStatus, jqXHR) {
                var json = JSON.parse(json); //получаем JSON от pdoPage
                var output = json.output.replace(/,\s*$/, ""); //берем только нужные нам данные. Убираем лишнюю запятую.
                var dr = JSON.parse('{"data":[' + output + ']}'); //полученные нами данные - текст. Конвертируем его в JSON.

                //все что мы получили отдаем для заполнения таблицы
                callback({
                    draw: data.draw, //специальный счетчик обращений dataTable
                    recordsTotal: json.total, //количество строк в ответе от pdoPage
                    recordsFiltered: json.total, //количество строк в ответе от pdoPage
                    data: dr.data //данные для заполнения
                });
            });

        },
        //если вдруг нужны кнопки. Они отрисовываются после заполнения таблицы. Поэтому, кнопки добавляем с помощью initComplete
        "buttons": ["colvis"],
        "initComplete": function () {
            table.buttons().container().appendTo($('#example1_wrapper .col-md-6:eq(0)')); //обратите внимание не селекторы, у вас они могут отличаться
        }
    });
});